题意：

某条路n段，每段高度hi，现在要将路修成不上升或不下降序列，问最小费用，把高度a修成b费用为|a-b|。n≤2000。

题解：

有个结论，每段路修成的高度必定是原序列中已经出现过的高度（因为修好的路是非严格单调）。所以直接离散化，然后dp（修成不下降）：f[i][j]=min(f[i-1][k]+abs(a[j]-a[k])),a[j]>=a[k]。但是这样会T，而a数组因为之前的离散化是单调的，所以可以用前缀最小值数组维护一下f[i-1][1]到f[i-1][n]的最小值，然后就可以递推了。

代码：

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 #include 
        
          5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 6 #define maxn 2010 7 #define ll long long 8 #define INF 10000000000000000 9 using namespace std;10 11 inline int read(){12     char ch=getchar(); int f=1,x=0;13     while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}14     while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();15     return f*x;16 }17 int n,tot,a[maxn],v[maxn]; ll f[maxn],ans,mn[maxn];18 struct nd{
   int v,id;}nds[maxn]; bool cmp(nd a,nd b){
   return a.v
         
          =1;j--)mn[j]=min(mn[j+1],f[j]+abs(v[j]-v[a[i]])); inc(j,1,tot)f[j]=mn[j];26     }27     inc(i,1,tot)ans=min(ans,f[i]); memset(f,0,sizeof(f));28     inc(i,1,n){29         mn[1]=f[1]+abs(v[1]-v[a[i]]);30         inc(j,2,tot)mn[j]=min(mn[j-1],f[j]+abs(v[j]-v[a[i]])); inc(j,1,tot)f[j]=mn[j];31     }32     inc(i,1,tot)ans=min(ans,f[i]); printf("%lld",ans); return 0;33 }
         
        
       
      
     

 

20160921